题目内容
若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,…,2xn+1,下列结论中正确的是
A.平均数是7，方差是2 B.平均数是14，方差是2
C.平均数是14，方差是8 D.平均数是13，方差是8
D
解析:
本题考查样本的平均数与方差.一般地，如果有n个数x1,x2,…,xn,那么
=
(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数,s2=［(x1－)2+(x2－)2+…+(xn－)2］叫做这组数据的方差.
显然
+1=7,即=
=6.s2= ［(x1+1－7)2+(x2+1－7)2+…+(xn+1－7)2］=［(x1－6)2+ (x2－6)2+…+(xn－6)2］=2,那么，2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数
=2·+1=2×+1=2×6+1=13.而［(2xn+1)－］2=［(2xn+1)－13］2=(2xn－12)2=4(xn－6)2,即它的方差是8.
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