设函数f(x)＝|2x+1|-|x-4| 的值域, ≥a2-3a-7在[0.5]恒成立.试求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若关于x的不等式f(x)≥a²－3a－7在[0，5]恒成立，试求a的取值范围．

答案：

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设函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)设g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(3)当a≠0时，求f(x)的单调区间．

设函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)当a≠0时，求f(x)的单调区间；

(3)当a＝2时，对任意的正整数n，在区间上总有m＋4个数使得f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋…＋f(a_m)＜f(a_m+1)＋f(a_m+2)＋f(a_m+3)＋f(a_m+4)成立，试求正整数m的最大值．

设函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)设g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(3)当a≠0时，求f(x)的单调区间．

设函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)当a≠0时，求f(x)的单调区间；

(3)当a＝2时，对任意的正整数n，在区间上总有m＋4个数使得f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋…＋f(a_m)＜f(a_m+1)＋f(_m+2)＋f(a_m+3)＋f(a_m+4)成立，试求正整数m的最大值．