题目内容
设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。
(Ⅰ)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;
(Ⅱ)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(Ⅰ)中的点)的取值范围。
设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;
(2)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(1)中的点)的取值范围。
A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-3)2+(y-2)2=4
C.(x-3)2+(y-1)2=1 D.(x-4)2+(y-2)2=4