Question

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）an = 2n－1（n∈N*）

（2）A∩B = { 1 }

【解析】（1）∵ 数列{ an }的前n项和为Sn = 2n+1－n－2，

∴ a1 = S1 = 21+1－1－2 = 1．            …………………… 1分

当n≥2时，有 an = Sn－Sn-1 =

（2n+1－n－2）－[ 2n－（n－1）－2 ] = 2n－1．      …………………… 4分

又 ∵ n = 1时，也满足an = 2n－1，

∴ 数列{ an }的通项公式为 an = 2n－1（n∈N*）．   ………………… 6分

（2）∵ ，x、y∈N*，∴ 1 + x = 1，2，3，6，

于是 x = 0，1，2，5， 而 x∈N*，∴ B = { 1，2，5 }．     ………………… 9分

∵ A = { 1，3，7，15，…，2n－1 }，∴ A∩B = { 1 }．     …………………… 12分