题目内容
正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，求A1C1和平面AB1C间的距离．
答案：
解析：
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解法1：如图所示，A1C1∥平面AB1C，又平面BB1DD1⊥平面AB1C．
故若过O1作O1E⊥OB1于E，则OE1⊥平面AB1C，O1E为所求的距离 由O1E·OB1＝O1B1·OO1， 可得：O1E＝ 解法2：转化为求C1到平面AB1C的距离，也就是求三棱锥C1－AB1C的高h． 由V 解法3：因平面AB1C∥平面C1DA1，它们间的距离即为所求，连BD1，分别交B1O、DO1与F、G(图中未画出)．易证BD1垂直于上述两个平面，故FG长即为所求，易求得 FG＝ 点评：(1)求线面距离的先决条件是线面平行，而求线面距离的常用方法是把它们转化为求点面之间的距离，有时也可转化为求面面距离，从本题的解法也可悟出求异面直线之间的距离的思路． |
＝V
，可得h＝
a．
练习册系列答案
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（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
(B)
(C)
(D)
