Question

以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点M（1，-2）的抛物线的方程为（　　）

• A．y²=4x或x2=-

  1

  2

  y
• B．x²=y或y²=x
• C．y²=4x或x2=

  1

  2

  y
• D．x²=4y或y2=-

  1

  2

  x

Answer 1

分析：设出抛物线方程，利用经过点M（1，-2）上求出抛物线中的参数，即可得到抛物线方程．

解答：解：因为抛物线的焦点在坐标轴上，设标准方程为x²=2py或y²=2px，
因为点M（1，-2）在抛物线上，所以1²=-4p或（-2）²=2p，
所以p=-

1

4

或p=2，所以所求抛物线方程为：y²=4x或x2=-

1

2

y．
故选A．

点评：本题是基础题，考查抛物线的标准方程的求法，注意标准方程的形式，是易错题，考查计算能力．