题目内容
设数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由可递推一个
.两式相减即可得到数列的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是
.（Ⅱ）由第一步求出再求出
.根据所得的的通项式，是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目，应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单.
试题解析：(I)由题意得
=
①
②
①-②得
所以
4分
经验证
时也满足上式，所以 6分
(II) 由（1）得 
，
两式相减得 
8分
， 12分
考点：1.数列递推思想.2.错位相减法求数列的前n项和.3.运算能力的培养.
练习册系列答案
相关题目
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
是等差数列，且
，
.
，求数列
的前
项和.