题目内容

设复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．
（Ⅰ）∵复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R）是实数，
∴2m2-5m+2=0，即（2m-1）（m-2）=0，解得m=
1
2
或2．
（Ⅱ）∵z对应的点位于复平面第四象限，∴
m2-3m+2＞0
2m2-5m+2＜0
，即
(m-1)(m-2)＞0
(2m-1)(m-2)＜0
，
解得
m＜1或m＞2
1
2
＜m＜2
，
故
1
2
＜m＜1．
练习册系列答案
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已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．
设x=3+4i，则复数z=x-|x|-（1-i）在复平面上的对应点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复平面内，复数
2i
1-i
所对应的点到坐标原点的距离为（　　）
A．
5
B．2C．
2
D．
3
复数1-
1
i3
（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）
(
1+i
1-i
)2=（　　）
A．1B．-1C．-iD．i
复数z=2+i（其中为i虚数单位），则z的模是（　　）
A．3B．2C．
5
D．
3
已知,则等于(  )
A．B．C．D．
i是虚数单位，若，则乘积的值是(     )
A．－15B．－3C．3D．15

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