题目内容

复数1-
1
i3
（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）
1-
1
i3
=1-
1
-i
=1-
i
-i2
=1-i．
∴1-
1
i3
的共轭复数为1+i．
在复平面上对应的点的坐标是（1，1）．
故选：A．
练习册系列答案
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（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.
（I）求矩阵；
（II）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
设复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．
已知a为实数，复数z1=2-i，z2=a+i（i为虚数单位）．
（1）若a=1，指出z1+
.
z2
在复平面内对应的点所在的象限；
（2）若z1•z2为纯虚数，求a的值．
在复平面内，复数z和
2i
2-i
表示的点关于虚轴对称，则复数z=（　　）
A．
2
5
+
4
5
i		B．
2
5
-
4
5
i		C．-
2
5
+
4
5
i		D．-
2
5
-
4
5
i
计算：(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009=______．
设复数z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．
设复数z=1-
1
i
，则z的共轭复数
.
z
=（　　）
A．1+
1
i
B．1+iC．1-
1
i
D．1-i

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