Question

将直线y=

1

3

x-

1

3

绕其与x轴的交点顺时针旋转90°，所得到的直线的方程为（　　）

• A、y=-3x+3
• B、y=-3x-3
• C、y=-3x-1
• D、y=3x-3

Answer 1

分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答：解：令y=0，则

1

3

x-

1

3

=0，
解得x=1．因此直线与x轴的交点为（1，0）．
将直线y=

1

3

x-

1

3

绕其与x轴的交点顺时针旋转90°，
所得到的直线的斜率k=-3．
因此所求的直线方程为：y=-3（x-1），
即y=-3x+3．
故选：A．

点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．