题目内容
17．下列说法中正确的个数有（ ）①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；
②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；
③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；
④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①根据面面平行的性质判断．②线段相等，不一定平行．③利用平面与平面平行的性质，可得正确；④分类讨论，可得结论．
解答 解：解：①根据面面平行的性质，可知夹在两平面间的平行线段相等，正确．
②夹在两平面问的相等的线段不一定是平行的，所以错误．
③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例，利用平面与平面平行的性质，可得正确；
④如果两个平面平行，则夹在两个平面间的三条平行线段一定相等，如果两个平面相交，则夹在两个平面间的三条平行线段可能相等，故这两个平面平行或相交，不正确．
故选：B．
点评 本题主要考查空间直线和平面平行和面面平行的性质，根据相应的平行定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为8，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=60°，D为AC的中点．
6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零点所在区域为（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{3}}）$ | B． | $（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ | D． | （2，3） |