Question

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是

1. A.
   （2，）
2. B.
   （2，）
3. C.
   （4，）
4. D.
   （4，）

Answer 1

B
分析：先利用函数图象计算函数的周期，再利用周期计算公式解得ω的值，再将点（，0）代入函数解析式，利用五点作图法则及φ的范围求得φ值，最后即可得点P（ω，φ）的坐标
解答：由图象可得函数的周期T=2×（-）=π∴=π，得ω=2，
将（，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（+φ）=0，∴+φ=π+2kπ （注意此点位于函数减区间上）
∴φ=+2kπ，k∈Z
由0＜φ≤可得φ=，
∴点（ω，φ）的坐标是（2，），
故选B．
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，利用函数的部分图象求函数解析式的方法，五点作图法画函数图象的应用