题目内容

若

见解析


解析:

当时，等式  

可看作是关于的一元二次方程有等根的条件，在进一步观察这个方程，它的两个相等实根是1 ，根据韦达定理就有：

         即  

若，由已知条件易得  即,显然也有.

练习册系列答案
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
9
8
B、
3
10
10
C、
3
2
4
D、
6
37
37
设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
π4
]，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为
 
．
若复数z=1+ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是
 
．
已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
 
．
已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λx-cosx在区间[
π
3
，
2
3
π]上是减函数．
（Ⅰ）求a的值与λ的范围；
（Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数λ都有g（x）≤λt-1在x∈[
π
3
，
2
3
π]上恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若m＞0，试讨论关于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的个数．

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