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求函数
的极值
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,当
时,
有极大值且极大值为
;
当
时,
有极小值且极小值为
试题分析:
求函数的极值,首先找到定义域使得函数有意义,其次求导函数,令其等于零,分析函数的单调性,从而找到极值点,求出极值.
试题解析:
根据题意可知函数定义域为
,
因为
,所以
,令
,可得
,
当
变化时,有下表
-
↗
↘
↗
由上表可知,当
时,
有极大值且极大值为
;
当
时,
有极小值且极小值为
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已知函数
(1)若函数
上的增函数,求k的取值范围;
(2)若对任意的x>0都有
求满足条件的最大整数k的值。
(3)证明:
。
已知曲线
.
(1)若曲线
C
在点
处的切线为
,求实数
和
的值;
(2)对任意实数
,曲线
总在直线
:
的上方,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)若
的图象在点
处的切线方程为
,求
在区间
上的最大值;
(2)当
时,若
在区间
上不单调,求
的取值范围.
函数
在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,15
B.5,-14
C.5,-15
D.5,-16
已知函数
,存在
,
,则
的最大值为
。
用长为18 m的钢条围成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的长与宽之比为2∶1,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
[2014·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-
x
3
+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
函数
在x=1处取到极值,则a的值为( )
A.
B.
C.0
D.
关 闭
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