题目内容

已知圆的极坐标方程为

(1)将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

答案：
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已知圆的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ，则该圆的面积为
 
．
已知圆的极坐标方程为ρ=5
3
cosθ-5sinθ，求它的半径和圆心的极坐标．
精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2=BE•CD．
B．已知矩阵M
2-3
1-1
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5
．
（2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．
【坐标系与参数方程选做题】已知圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π4
），则该圆的半径是
1
1
．

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