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17．已知角α的终边经过点$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，则角α为第四象限角，与角α终边相同的最小正角是$\frac{5π}{3}$．分析 利用任意角的三角函数的定义，求出角所在的象限即可得到结论．
解答 解：∵角α的终边经过$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，
即P（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则角α为第四象限角，
∴tanα=-$\sqrt{3}$，
则α=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴与角α终边相同的最小正角是 $\frac{5π}{3}$．
故答案是：四；$\frac{5π}{3}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，比较基础．
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（1）求k的值；
（2）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出 最大的整数λ
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8．2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如表：
甲系列：
乙系列：
（Ⅰ）现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分．若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．
甲系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
| 概率 | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
| 概率 | $\frac{9}{10}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{9}{10}$ | $\frac{1}{10}$ |
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．