Question

【题目】某公司一年需购买某种原料600吨，设公司每次都购买吨，每次运费为3万元，一年的总存储费为万元，一年的总运费与总存储费之和为（单位：万元）．

（1）试用解析式得表示成的函数；

（2）当为何值时， 取得最小值？并求出的最小值．

Answer 1

【答案】（1）， ．（2）当吨时， 取得最小值， 的最小值是120万元．

【解析】试题分析：⑴根据条件关系，即可求出关于的函数解析式

⑵利用基本不等式的性质即可求出的最小值

解析：（1）解：该公司一年需购买某种原料600吨，每次都购买吨，则一共需要购买次，

因为每次运费为3万元，所以一年的总运费是（万元）；

又因为一年的总存储费为万元．

所以一年的总运费与总存储费之和， ．

这就是所求的关于的函数解析式．

（2）解：因为，所以．

当且仅当，即时，等号成立．

所以当吨时， 取得最小值， 的最小值是120万元．