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已知椭圆：，是椭圆的两个焦点，若点 是椭圆上一点，满足，且到直线的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为   ▲    ．

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练习册系列答案
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已知F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF2-F1F2=0，若椭圆的离心率等于
2
2

（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF2的面积等于4
2
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
3
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
已知A、B是椭圆
x2
a2
+
25y2
9a2
=1上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果|AF2|+|BF2|=
8
5
a，AB的中点到椭圆左准线距离为
3
2
，则椭圆的方程
 
．

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

 （1）求椭圆的标准方程；

 （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

 （1）求椭圆的标准方程；

 （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.
已知F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF2-F1F2=0，若椭圆的离心率等于
2
2

（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF2的面积等于4
2
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
3
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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