Question

17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积S=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 △ABC的面积S=$\frac{1}{2}acsinB$，由此根据已知条件能求出结果．

解答 解：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
∵a=1，c=2，B=60°，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×1×2×sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查三角形面积的求法，考查三角形面积、正弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．