题目内容
函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（ ）A．y=1+log2x（x＞0）
B．y=log2（x-1）（x＞1）
C．y=-1+log2x（x＞0）
D．y=log2（x+1）（x＞-1）
【答案】分析：该题考查指数式和对数式的互化及反函数的求法，利用反函数的定义结合指对互化即可获得．
解答：解：由y=2x+1得 x+1=log2y，即：x=-1+log2y，
又∵原函数的值域是y＞0，
∴函数y=2x+1（x∈R）的反函数是y=-1+log2x（x＞0）．
故选C．
点评：题目虽然简单，却考查了对基础知识的灵活掌握情况，也考查了运用知识的能力．
解答：解：由y=2x+1得 x+1=log2y，即：x=-1+log2y，
又∵原函数的值域是y＞0，
∴函数y=2x+1（x∈R）的反函数是y=-1+log2x（x＞0）．
故选C．
点评：题目虽然简单，却考查了对基础知识的灵活掌握情况，也考查了运用知识的能力．
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