题目内容

已知三次函数f(x)＝x3＋ax2－6x＋b，a、b为实数，f(0)＝1，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为－6．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)在(－2，2)上的最大值

答案：
解析：

　　解：(1)＝

　　由导数的几何意义，＝－6∴

　　∵＝1∴

　　∴＝　6分

　　(2)＝

　　令＝0得，

　　当(－2，－1)时，＞0，递增；

　　当(－1，2)时，，递减．

　　∴在区间(－2，2)内，函数的最大值为　12分


练习册系列答案
相关题目
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-2a
的最小值为
4
4
．
已知三次函数f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有极值，则实数b的范围为
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
．
（1）已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
 
．

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