题目内容
已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量
（I）求角C的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
【答案】分析：（I）利用向量共线的充要条件，建立等式，再利用正弦定理将边转化为角，即可求得结论；
（II）根据
，可得
，从而
可化为
，确定
，即可求出结论．
解答：解：（I）∵
，且
∴csinA-a（
）=0
∴csinA-acosC=0
∴sinCsinA-sinAcosC=0
∵sinA≠0，
∴tanC=1，
∴C=
（II）∵
，∴
∴
=
=
∵
，∴
∴当
时，即
时，
取得最大值为
，
取得最大值时，
，
．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角形与三角函数的综合，解题的关键是将三角函数式正确变形．
（II）根据
，可得
，从而
可化为
，确定
，即可求出结论．解答：解：（I）∵
，且
∴csinA-a（
）=0∴csinA-acosC=0
∴sinCsinA-sinAcosC=0
∵sinA≠0，
∴tanC=1，
∴C=
（II）∵
，∴
∴
=
=
∵
，∴
∴当
时，即
时，
取得最大值为
，取得最大值时，
，
．点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角形与三角函数的综合，解题的关键是将三角函数式正确变形．
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