Question

已知全集U=R，集合A={x|x²+px+2=0}，B={x|x²-5x+p=0}，若（?_UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．

Answer 1

分析：由条件（C_UA）∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x²-5x+p=0的根，故可求出p，将p的值代入方程x²+px+2=0求解即可．

解答：解：由条件（C_UA）∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x²-5x+p=0的根，所以4-10+p=0，所以p=6
所以集合A={x|x²+6x+2=0}={-3+

7

，-3-

7

}

点评：本题考查集合的含义、集合的运算，属基础知识的考查．