题目内容
若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为
______。
2
(2006
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.
1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线， 求的值。
2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；O
（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．
3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（1）解不等式； （2）若的取值范围。
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．
（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点是曲线上的动点，点是圆上的动点，求的最小值．
（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知函数，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．
在矩阵
的作用下变换成曲线
，则
的值为
在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为
的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算
，该运算的几何意义为平面上的点(x，y)在矩阵
的作用下变换成点(ax＋by，cx＋dy)，则点(2，3)在矩阵
的作用下变换成点(__
, )．又若曲线
在矩阵
的作用下变换成曲线
，则a＋b的值为________．
的形式，称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算
·
,该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
的作用下变换成点（ax+by,cx+dy）,则点（2，3）在矩阵
的作用下变换成点_________.又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
的作用下变换成曲线x2-2y2=1,则a+b的值为____________.
在矩阵
的作用下变换得到曲线
， 求
的值。
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值．
； （2）若
的取值范围。
有特征值
及对应的一个特征向量
．
；
在矩阵
，求曲线
中，曲线
（
为参数），若圆
在以该直角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
．
是曲线
是圆
的最小值．
，不等式
在
上恒成立．
，若正实数
满足
，求
的最大值．