题目内容

13．函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列式子正确的是（　　）
A．0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）B．0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）C．0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）D．0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

分析 利用导数的几何意义，直线的斜率，判断求解即可．

解答 解：函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，
可知函数在x∈[1，2]是增函数，0＜f′（2）＜f′（1），
$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}$∈（f′（2），f′（1）），
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的应用，导函数的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）在其定义区间[a，b]上满足①f（x）＞0；②f′（x）＜0；③对任意的x1，x2∈[a，b]，式子$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$≤$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立．记S1=$\int_{\;\;a}^{\;\;b}$f（x）dx，S2=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$•（b-a），S3=f（b）（b-a），则S1，S2，S3的大小关系为s3＜s1≤s2．（按由小到大的顺序）
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2．若安排期中考试的科目有6门，则语文必须在数学之前考的排法有（　　）
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