Question

【题目】函数 的最小正周期为π，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于点 对称
B.关于点 对称
C.关于直线 对称
D.关于直线 对称

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由已知 ，则ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移 个单位得 为奇函数
则有 ，
∵|φ|＜ ∴φ=
即 ．代入选项检验，当x= 时， 为函数的最大值
根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．
故选：C
【考点精析】本题主要考查了正弦函数的对称性和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握正弦函数的对称性：对称中心；对称轴；图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．