题目内容
【题目】从某校高三学生中随机抽取了
名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：
（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这
名学生的平均成绩；
（2）用分层抽样的方法在分数在
内的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至少有
人的分数在
内的概率.
【答案】（1）平均成绩为
分（2）
【解析】【试题分析】（１）直接依据频率分布表计算平均数绘制频率分布直方图；（２）依据题设运用列举法和古典概型的计算公式进行求解：
(1)
平均成绩为
分.
(2)因为采用分层抽样，所以
人中，成绩在
的人数为
人，设其为
. 在
的人数为
人，分别设为
.
记“至少有
人的分数在
内”为事件
所有基本事件分别为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
个. 事件
包含的基本事件分别为
、
、
、
，共
个.
由于事件
符合古典概型，则
.
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【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
经过进一步统计分析，发现
与
具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式： 
， 
， 
．
