Question

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

 

cm³．

Answer 1

分析：由三视图得出几何体，从三视图标的量中读出几何体的量，圆柱高、底面圆直径、侧棱长、底面正方形对角线长，求棱锥高、底面正方形面积，最后求出部分体积，相加得几何体和体积．

解答：解：由三视图可知：此几何体是复合体，
下方是圆柱，高为2cm，底面圆直径为2cm，圆柱体积为π×1²×2=2π，
上方是正四棱锥，侧棱长为2cm，底面正方形对角线长为2cm，
棱锥高为

22-12

=

3

，底面正方形面积为2×

1

2

×2×1=2，
正四棱锥体积为

1

3

×2×

3

=

2 3

3

，
∴此几何体的体积是2π+

2 3

3

cm³
故答案为：2π+

2 3

3

cm³

点评：本题关键在于由三视图复原出几何体，从三视图中正确读出几何体的量，由果索因，由已知量求知所需的量．画出局部平面图更直观易懂，易于解决问题．