题目内容

某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).现已知此商品每件售价为元,且该厂年内生产此商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

解:(1)当时,

 

时,


            

(2)当时,,当时,取得最大值   

,即时,取得最大值  

综上所述,当取得最大值,即年产量为千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.

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