题目内容

2cos10°-sin20°
4sin70°
=
3
4
3
4
．
分析：要求的式子即
2cos10°-sin(30°-10°)
4sin70°
，两次利用两角和差正弦公式化简，即可求得结果．
解答：解：
2cos10°-sin20°
4sin70°
=
2cos10°-sin(30°-10°)
4sin70°
=
2cos10°-
1
2
cos10°+
3
2
sin10°
4sin70°

=
3
2
cos10°+
3
2
sin10°
4sin70°
=
3
(
3
2
cos10°+
1
2
sin10°)
4sin70°
=
3
sin70°
4sin70°
=
3
4
，
故答案为
3
4
．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，灵活利用三角公式是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，则sin2α=
 
．
由直线x=1，x=2，曲线y=sinx及x轴所围图形的面积为（　　）
（2006•宝山区二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为
π
6
，
5π
6
π
6
，
5π
6
．
（2007•河东区一模）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且满足条件4sinB•sin2（
π
4
+
B
2
）+cos2B=1+
3
．
（Ⅰ）求∠B的度数；
（Ⅱ）若a=4，S=5
3
，求b的值．
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，则
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
-
5
6
-
5
6
．

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