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已知点P为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1，F2是左、右焦点，连接PF1，PF2，作D PF1F2的旁切圆(与线段PF2，F1P延长线及F1F2延长线均相切)，其圆心为，则动圆圆心的轨迹所在曲线是

[　　]

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

答案：A
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，一条准线方程为x=4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
1
2
，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l，交y轴于点A，直线l′过点P且垂直于l，交y轴于点B、
（1）求椭圆的方程．
（2）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由．
如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
3
2
，上顶点A（0，1），下顶点为B，已知定直线l：y=2，若点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点M，连接PB并延长交直线 l 于点M，
（1）求MN的最小值；
（2）证明以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
如图，已知A1，A2分别为椭圆
y2
4
+
x2
3
=1的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
（1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
（3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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