题目内容
（1）已知圆过P（2，-1），和直线x-y=1相切，且它的圆心在直线y=-2x上，求这个圆的方程。
（2）．设椭圆C的两个焦点F1，F2在x轴上，过焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相交，其中一个交点坐标为M（
，1），求椭圆方程。
【答案】
（1）设圆心坐标（a，-2a），由题知
（2-a）2+（-1+2a）2=（
）2
∴a2-10a+9=0
∴a=1或a=9
∴r=
或r=13
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338
（2）由题知c=
∴设所求的椭圆方程为
+
=1
∵椭圆经过M（，1）∴
∴a2=1（舍）或a2=4
∴b2=2
∴所求椭圆方程为
+
=1
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