题目内容
13．已知函数f（x）=x3+ax+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．
解答 解：函数f（x）=x3+ax+1的导数为：f′（x）=3x2+a，f′（1）=3+a，而f（1）=a+2，
切线方程为：y-a-2=（3+a）（x-1），因为切线方程经过（2，7），
所以7-a-2=（3+a）（2-1），
解得a=1．
故选B．
点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，则A∪B=（ ）
| A． | {-1} | B． | {-2，-1} | C． | {-3，-2，-1，0} | D． | {-3，-2，-1，0，1} |
18．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．将函数$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | $（\frac{π}{6}，0）$ | B． | $（\frac{π}{12}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，-1）$ | D． | $（\frac{π}{12}，-1）$ |