题目内容

1．如图，若一个圆锥的正视图是边长为3，3，4的三角形，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．5πB．6πC．3πD．4π

分析 由三视图可得出圆锥的底面半径和母线长，代入侧面积公式计算即可．

解答 解：由主视图可知圆锥的母线长l=3，底面半径r=2．
∴圆锥的侧面积S=πrl=π×2×3=6π．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的结构特征和三视图，侧面积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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7．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是（　　）
A．二分法求方程x2-3=0的近似解B．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
C．求半径为3的圆的面积D．判断函数y=x2在R上的单调性
8．在△ABC中，已知AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，BC边长的中线AD=2，则△ABC的外接圆半径为2．
5．若复数z=（sinθ-$\frac{3}{5}$）+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i在复平面内的对应点在虚轴负半轴上，则（tanθ-$\frac{π}{4}$）的值为-7．
12．找出下列圆的圆心和半径．
（1）x2+（y+1）2=16圆心为（0，-1），半径为4；
（2）（2x-2）2+（2y+4）2=4圆心为（1，-2），半径为1；
（3）（x+1）2+（y+2）2=m2圆心为（-1，-2），半径为|m|（m≠0）；
（4）圆（2x-2）2+（2y-4）2=（-3）2的圆心为（1，2），半径为$\frac{3}{2}$．
6．由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的侧视图是（　　）
A．B．C．D．
13．已知函数f（x）=x1nx-x+1．
（I）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=af（x）-$\frac{1}{2}$x2（α∈R）在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记两个极值点分别为x1，x2．且x1＜x2，若不等式a＜mx1+（1-m）x2（m＞0）恒成立，求m的取值范围．
10．设函数f（x）=（x+1）lnx-ax+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=x-1
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求证：当x＞0且x≠1时，$\frac{f（x）}{x-1}$＞0．
11．已知集合A={x∈N|x≤4}，B={x∈N|x＞2}，那么A∩B=（　　）
A．{3，4}B．{0，1，2，3，4}C．ND．R

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