Question

已知a＞0，x，y满足约束条件

x≥1 x+y≤3 x-2y≤3

，若z=ax+y的最小值为1，则a=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：作出其平面区域，找到最小值时的点，代入解出a．

解答： 解：其平面区域如右图：
∵z=ax+y的最小值为1，
∴由图可知，1=ax+y过点A．
由

x=1 y=0.5x-1.5

解得
x=1，y=-1；
即A点坐标为（1，-1）；
则a-1=1，
解得，a=2．
故选D．

点评：本题考查了线性规划的应用，属于基础题．