题目内容
若函数y=sinx+mcosx图象的一条对称轴方程为x=
，则实数m的值为
．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 3 |
分析：化简函数y=sinx+mcosx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线x=
对称，就是x=
时，函数取得最值，求出m即可．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：解：函数y=sinx+mcosx=
sin（x+θ），其中tanθ=m，θ∈(-
，
)，
其图象关于直线x=
对称，所以θ+
=±
，θ=
，或θ=-
∉(-
，
)（舍去）
所以tanθ=m=
，
故答案为：
．
| m2+1 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
其图象关于直线x=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
所以tanθ=m=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、1 | B、cosx |
| C、sinx | D、-cosx |