下列函数中.既是偶函数.又是区间(0.3)内是增函数的是( )A．y=log${\;} {\frac{1}{2}}$|x|B．y=cosxC．y=ex+e-xD．y=x+$\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，3）内是增函数的是（　　）

A．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|

B．

y=cosx

C．

y=e^x+e^-x

D．

y=x+$\frac{1}{x}$

分析根据基本初等函数的奇偶性与单调性的知识，对题目中的函数进行判断即可．

解答解：对于A，y=${log}_{\frac{1}{2}}$|x|是偶函数，且在（0，3）内是减函数，不满足题意；
对于B，y=cosx是偶函数，且在（0，3）内是减函数，不满足题意；
对于C，y=e^x+e^-x是偶函数，且在（0，3）内是增函数，满足题意；
对于D，y=x+$\frac{1}{x}$是偶函数，且在（0，3）内不是减函数，不满足题意．
故选：C．

点评本题考查了基本初等函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．

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