题目内容
已知从
地去
地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为
，汽车走乙路堵车的概率为
，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；
（2）求这四辆汽车被堵的车辆数
的概率分布和数学期望
．
解：（1）记“走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵”为事件
（2）随机变量
的可能取值为0,1,2,3,4，则
这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
|
|
和数学期望
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那么至少
满足
，其中
，
，则二阶矩阵
的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数
，其中
，点
在矩阵
变换下得到点
．
的值；（2）求矩阵
的概率分布如下:
.
满足
=
（n∈N*）且
，则
为( )