Question

与椭圆有相同的焦点且过点的椭圆方程为________．

Answer 1

分析：先根据椭圆求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点求得a，最后根据a和c与a的关系求得b即可得椭圆的方程．
解答：∵椭圆，
∴焦点坐标为：（ 3，0），（-3，0），c=3，
∵所求椭圆与椭圆有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=3，即a²-b²=9①
∵椭圆过点，
∴②
联立①②解得：a²=16，b²=7
∴椭圆的标准方程为
故答案为：．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的性质，考查了椭圆的标准方程．熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，利用待定系数法是解题的关键．