Question

在等比数列{a_n}中，已知对n∈N*，a₁＋a₂＋…＋a_n＝2ⁿ－1，

求a₁²＋a₂²＋…＋a_n²．

 

Answer 1

答案：
解析：

由a1＋a2＋…＋an＝2n－1                                             ① n∈N*知a1＝1 且a1＋a2＋…＋an－1＝2n－1－1                                    ② ①－②得：an＝2n－1，n≥2． 又a1＝1，∴an＝2n－1，n∈N*． 而：＝4 即{an2}为公比为4的等比数列． ∴a12＋a22＋…＋an2＝．