题目内容
三角形的一边长为
，在这条所对的角为60°，另两边之比为3：4，则这个三角形面积为 ．
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考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意设另两边分别为3x，4x，利用余弦定理列出关系式，把
与cos60°的值代入求出x的值，即可求出三角形面积．
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解答：
解：根据题意设另两边分别为3x，4x，
由余弦定理得：（
）2=（3x）2+（4x）2-2×3x×4x×cos60°，
即39=9x2+16x2-12x2=13x2，
整理得：x2=3，
则这个三角形的面积S=
•3x•4x•sin60°=6x2×
=9
，
故答案为：9
由余弦定理得：（
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即39=9x2+16x2-12x2=13x2，
整理得：x2=3，
则这个三角形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：9
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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当角β的终边过点（-3，4）时，则下列三角函数式正确的是（ ）
A、sinβ=
| ||
B、cosβ=-
| ||
C、tanβ=
| ||
| D、sin2β+cos2β=1 |
已知集合N={1，3，5}，则集合N的真子集个数为（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |