题目内容

2008年底某县的绿化面积占全县总面积的％，从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8％绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2％被非绿化.
⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为,经过年后绿化的面积为,试用表示；
⑵求数列的第项；
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:)
⑴⑵⑶至少需要7年的努力,才能使绿化率超过60％.
当年的绿化面积等于上年被非绿化后剩余面积加上新绿化面积.⑴设现有非绿化面积为,经过年后非绿化面积为.
于是.依题意,是由两部分组成,一部分是原有的绿化面积减去被非绿化部分后剩余的面积,另一部分是新绿化的面积,
于是
⑵.
数列是公比为,首项的等比数列.
∴.
⑶
.
答:至少需要7年的努力,才能使绿化率超过60％.
【名师指引】解答数列应用性问题，关键是如何建立数学模型，将它转化为数学问题.
练习册系列答案
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某城市2009年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
（本小题满分14分）
已知数列,,
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）当时,求证:
（Ⅲ）若函数满足：
求证：

已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
（1）证明：数列{lg(1+an) }是等比数列.
（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.
（3）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求的值
已知为数列的前项和，，.
⑴设数列中，，求证：是等比数列；
⑵设数列中，，求证：是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
设函数.若方程的根为和,
且.
(1)求函数的解析式；
(2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.
已知数列满足，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。
已知两个等差数列和的前项和分别为A和，
且，则使得 为整数的正整数的个数是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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