题目内容

若π＜θ＜2π,则复数1+cosθ+isinθ的三角形式是

[　　]

A.2cos(cos+isin)

B.-2cos［cos(π-)+isin(π-)］ 

C.2cos［cos(π-)+isin(π-)］ 

 D.-2coscos(π+)+isin(π+)］

答案：D
解析：

解: ∵π＜θ＜2π,

cos＜0

∴  1+cosθ+isinθ

＝2cos2 +2isincos

＝ 2cos(cos+isin)

＝-2cos(-cos-isin)

＝-2cos［cos(π+)+isin(π+)］

故选D


练习册系列答案
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若复数z1=4-5i，z2=
1
(1+i)2
，则z1-z2在复平面上对应的点位于（　　）
（2013•杭州一模）若复数z=2+
1-i
1+i
，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）
若复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P，Q，则向量
PQ
对应的复数是（　　）
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）
若复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P、Q,则向量对应的复数是…(　　)

    A.5+4i    B.1-2i  C.-1+2i   D.1+2i

      

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