题目内容
已知sinθ＋cosθ＝
，且
≤θ≤
，则cos2θ＝________．
－
【解析】将sinθ＋cosθ＝
两边平方，得sinθcosθ＝－
，
所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝
，
则sinθ－cosθ＝±
.又
≤θ≤
，
所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝
，
故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－
练习册系列答案
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题目内容
已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________．
－
【解析】将sinθ＋cosθ＝两边平方，得sinθcosθ＝－，
所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，
则sinθ－cosθ＝±.又≤θ≤，
所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝，
故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－
