题目内容

已知函数f（x）=
1
x
cosx，则f′（
π
2
）=（　　）
A、-
2
π
B、
2
π
C、
1
π
D、-
1
π
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则，先求导，再求值．
解答： 解：∵f′（x）=-
1
x2
cosx-
1
x
sinx，
∴f′（
π
2
）=-
4
π2
×0-
2
π
×1=-
2
π
．
故选：A．
点评：本题主要考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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定义集合A与B的运算“*”为：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}．设X是偶数集，Y={1，2，3，4，5}，则（X*Y）*Y=（　　）
A、XB、YC、X∩YD、X∪Y
一个口袋中装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第k次拿到黑球的概率是（　　）
A、
k
m+n
B、
kn
m+n
C、
n
m+n
D、
|n-k|
m+n
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）内是增函数，f（1）=0，若f（x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（　　）
A、3x+y-1=0
B、3x+y+1=0
C、3x-y+1=0
D、3x+y-2=0
函数y=f（x-4）的图象与函数y=f（2-x）的图象关于下列哪条直线对称（　　）
A、x=3B、x=-1
C、x=1D、x=-3
等比数列{an}，满足an＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（　　）
A、1B、2C、3D、4
数列{an}中，a1=5，anan+1=2n，则
a1
a3
=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
5
2
D、
2
5
已知函数f（x）=（m+1）x3+（m+2）x2+n为定义在R上的奇函数（m，n为常数）．
（1）求m，n的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明．

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