Question

已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段的垂直平分线交双曲线于，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

解析试题分析：如图，设线段的垂直平分线与x轴的交点为B，则，，由得：，再由勾股定理得：，所以，解得x=或（舍去）。故选A。

考点：双曲线的性质
点评：解关于曲线的问题，要想到这种曲线有什么特点。像本题，要利用双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于2a这样的特点来解答。