题目内容

||=8，||=12，则||取值范围用区间表示为    ．
【答案】分析：根据向量减法的几何意义可知，然后分向量与共线和不共线讨论||的取值情况．
解答：解：因为，
当向量与共线同向时||最小，如图，

．
当向量与共线反向时||最大，如图，

．
当向量与不共线时，
由三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和可得．

综上，||取值范围用区间表示为[4，20]．
故答案为[4，20]．
点评：本题考查了向量加减法的几何意义，考查了向量的模，练习了数形结合的解题思想，是基础题．
练习册系列答案
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设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）
A、y=12+3sin
π
6
t，t∈[0，24]
B、y=12+3sin(
π
6
t+π)，t∈[0，24]
C、y=12+3sin
π
12
t，t∈[0，24]
D、y=12+3sin(
π
12
t+
π
2
)，t∈[0，24]
等比数列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，Sn是数列{an}前n项的和，则
lim
n→∞
Sn为（　　）
观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是
362
362
．
1
2   3   4
5   6   7   8   9
1011  12  13  14  15  16
1718  19  20  21  22  23  24  25
…
设平面向量 
a
=（-2，6），
b
=(3，y)，若
a
∥
b
，则
a
-2
b
=（　　）
（2013•揭阳二模）对于集合M，定义函数fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|fA（x）•fB（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为
{1，6，10，12}
{1，6，10，12}
．

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