Question

将函数y=sin

1

2

x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移

π

3

个单位后，所得图象对应的函数的解析式为

y=sin

1

4

（x-

π

3

）

．

Answer 1

分析：按照左加右减以及伸缩变换，逐步求出变换后的函数的解析式即可．

解答：解：函数y=sin

1

2

x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），可得函数解析式为y=sin

1

4

x，把所得图象向右平移

π

3

个单位后，所得图象对应的函数的解析式为y=sin

1

4

（x-

π

3

）
故答案为：y=sin

1

4

（x-

π

3

）

点评：本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，考查计算能力．