题目内容
如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为
．（1）求
的值；（2）若
，求sin（α+β）．
【答案】分析：（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解．
（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．
解答：解：（1）由三角函数定义得
，
，
∴原式=
；
（2）∵
，∴
∴
，∴
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
．
点评：经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现．
（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．
解答：解：（1）由三角函数定义得
，，∴原式=
；（2）∵
，∴∴
，∴∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
．点评：经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现．
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如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为如图，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则
•
的值等于（ ）
| OA |
| OB |
| A、sin（α+β） |
| B、sin（α-β） |
| C、cos（α+β） |
| D、cos（α-β） |
