Question

一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病率，则得病可能性为 a，正常的可能性为 b，若仅考虑另一种病的得病几率，则得病的可能性为 c，正常的可能性为 d．则这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子的可能性的表达式可表示为（　　）
①ad+bc； ②1-ac-bd； ③a+c-2ac； ④b+d-2bd．

• A、①②
• B、①②③
• C、②③
• D、①②③④

Answer 1

考点：基因的自由组合规律的实质及应用

专题：

分析：一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病率，则得病可能性为a，正常的可能性为b，且a+b=1．若仅考虑另一种病的得病几率，则得病的可能性为c，正常的可能性为d，且c+d=1．生出只有一种病的孩子可以为只患第一种病的几率+只患第二种病的几率，也可以为1-健康的几率-同时患两病的几率，还可以是患第一种病的几率+患第二种病的几率-同时患两病的几率．

解答： 解：这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子为只患第一种病的几率+只患第二种病的几率=ad+bc；而a+b=1、c+d=1，故ad+bc=a（1-c）+（1-a）c=a+c-2ac；生出只有一种病的孩子为1-健康的几率-同时患两病的几率=1-bd-ac；而a+b=1、c+d=1，故1-bd-ac=1-bd-（1-b）（1-d）=b+d-2bd；生出只有一种病的孩子为患第一种病的几率+患第二种病的几率-同时患两病的几率=a+c-ac．
所以，①②③④正确．
故选：D．

点评：本题考查基因的自由组合规律的实质及应用相关知识点，意在考查学生对所学知识的理解与掌握程度，培养学生分析题意、获取信息及计算患病概率的能力，能够分情况讨论，全面分析问题的能力．